В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов , sinA=восемь 20

В треугольнике ABC знаменито: 

• Угол С = 90; 
• sin A = 8/21; 
• AC = 377. 

Найдем AB. 

Решение:   

1) Найдем cos A. 

Cos a = (1 - (8/21)^2 = (21^2/21^2 - 8^2/21^2) = (21^2 - 8^2)/21^2 = ((21 - 8) * (21 + 8))/21 = (13  * 29)/21 = 377/21; 

2) Для того, чтоб отыскать гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу: 

cos A = AC/AB. 

Отсюда, АВ = АС/сos a; 

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ. 

АВ = 377/(377/21) = 377 * 21/377 = 377/377 * 21 = 1/1 * 21 = 21/1 = 21. 

Ответ: АВ = 21.