Угол при верхушке, противолежащей основанию равнобедренного треугольника,равен 30 градусов.Найдите боковую сторону

Воспользуемся формулой для подсчета площади S треугольника по двум граням и углу между ними:

S = 1/2 a * b sin(C).

Так как данный треугольник является равнобедренным и угол меж боковыми гранями равен 30, то его площадь:

S = 1/2 * a * a * sin(30) = 1/2 * a^2 * 1/2 = 1/4 * a^2 = 529,

1/4 * a^2 = 529,

a^2 = 4 * 529,

a = 2 * 23 = 46.

Ответ: боковая сторона одинакова 46.