Автомобиль и байк выехали сразу навстречу друг другу из населенных пунктов

Решение:

Обозначим скорость движения автомобиля через V1, а скорость движения мотоциклиста через V2, тогда при движении на встречу, друг другу, суммарная скорость их будет одинакова (V1 + V2).

Сумма расстояний, пройденные автомобилем и байком, одинакова 200, и каждый из их проехал 2 часа. Тогда 200 = (V1 + V2) х 2.

V1 = 100 - V2 .

При движении автомобилиста и мотоциклиста в одном направлении, обозначим путь пройденный мотоциклистом через S2, тогда путь пройденный автомобилистом, до их встречи будет S1 = (S2 + 200), а S2 = (S1 - 200) Время движения обеих до встречи составляет 5 часов.

S1 = V1 x 5 = (100 - V2) x 5.

(S1 - 200)  = V2 x 5.

S1  = V2 x 5 200.

Приравняем правые доли S1.

(100 - V2) x 5 = V2 x 5 200.

500 5 х V2 = 5 х V2 200.

10 х V2 = 300.

V2 = 30 км/ч.

Тогда V1 = V2 30 = 70 км/ч.

Проверка:

2 х (30 + 70) = 200 км.

5 х 70 = 350 км. проехал автомобилист.

5 х 30 = 150 км проехал мотоциклист.

350 - 150 =200 км. расстояние меж ними при начале движения.

Ответ: Скорость автомобилиста 70 км/ч.

Скорость мотоциклиста 30 км/ч.