Решить уравнение:(4x+1)(x+5)-(2x+1)(2x-3)

(4x + 1)(x + 5) - (2x + 1)(2x - 3) = 0.

Раскрываем скобки:

4x + x + 20x + 5 - (4x + 2x - 6x - 3) = 0.

4x + 21x + 5 - (4x - 4x - 3) = 0.

Раскрываем скобку, минус перед скобкой меняем знаки в скобках:

4x + 21x + 5 - 4x + 4x + 3 = 0.

Подводим сходственные слагаемые:

25x + 8 = 0.

25х = -8.

Умножим на 4:

100х = -32.

х = -32 : 100 = -0,32.

Выполним проверку:

(4 * (-0,32) + 1)(-0,32 + 5) - (2 * (-0,32) + 1)(2 * (-0,32) - 3) = 0.

(-1,28 + 1)(-0,32 + 5) - (-0,64 + 1)(-0,64 - 3) = 0.

(-0,28) * 4,68 - 0,36 * (-3,64) = 0.

-1,3104 +1,3104 = 0 (верно).

Ответ: корень уравнения равен -0,32.