Преобразовать выражение (1+х)(1-х)(1+х^2)

Для того, чтоб конвертировать выражение (1 + x)(1 - x)(1 + x²) в многочлен мы будем два раза использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов:

a² - b² = (a - b)(a + b);

Разность квадратов 2-ух выражений равна творенью разности и суммы этих выражений.

Применим эту формулу к творению первых двух скобок и получим выражение:

(1 + x)(1 - x)(1 + x²) = (1 - x²)(1 + x²);

Вновь применим эту же формулу, а так же управляло возведения ступени в ступень:

(1 - x²)(1 + x²) = 1 - x⁴.