Найдите значение производной функции f(x)=x+3x-2 в точке x=-1

Найдём производную данной функции: f(x) = x^3 + 3x 2.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная главный элементарной функции).

(с) = 0, где с const (производная основной простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное управляло дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное управляло дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f(x) = (x^3 + 3x 2) = (x^3) + (3x) (2) = 3 * x^(3 1) + 3 * 1 * x^(1 1) 0 = 3x^2 + 3.

Вычислим значение производной в точке х0 = -1:

f(x) (-1) = 3 * (-1)^2 + 3 = 3 * 1 + 3 = 6.

Ответ: f(x) = 3x^2 + 3, a f(x) (-1) = 6.