Корень(3x+1)-корень(1-x)=1

   1. Область возможных значений переменной:

      (3x + 1) - (1 - x) = 1;

• 3x + 1 0;
  1 - x 0;
• 3x -1;
  x 1;
• x -1/3;
  x 1;
• x [-1/3; 1].

   2. Возведем в квадрат:

• (3x + 1) = (1 - x) + 1;
• 3x + 1 = 1 - x + 2(1 - x) + 1;
• 4x = 2(1 - x) + 1;
• 2(1 - x) = 4x - 1;

• 4x - 1 0;
  4(1 - x) = (4x - 1)^2;
• x 1/4;
  4 - 4x = 16x^2 - 8x + 1;
• x [1/4; );
  16x^2 - 4x - 3 = 0;

• D/4 = 2^2 + 16 * 3 = 4 + 48 = 4 * 13.
• x = (2 (4 * 13))/16 = (1 13)/8.

   3. Скрещение множеств:

• x [1/4; );
  x [-1/3; 1];
  x = (1 13)/8;
• x [1/4; 1];
  x = (1 13)/8;
• x = (1 + 13)/8.

   Ответ: (1 + 13)/8.