Пройдя половину пути, поезд прирастил скорость на 30км/ч. С какой скоростью
Пройдя половину пути, поезд прирастил скорость на 30км/ч. С какой скоростью прошёл поезд первую половину пути, если его средняя скорость на всём пути оказалась одинаковой 72 км/ч?
Задать свой вопросЗаписываем все расстояние, которое проехал поезд как 1.
Половина пути будет одинакова:
1 / 2 = 1/2.
Обозначим исходную скорость движения как х.
Новая скорость равна:
х + 30 км/ч.
Поскольку расстояние, которое проехал поезд одинаково меж собой, получим уравнение:
1 / ((1/2 * х) + 1/2 * (х + 30)) = 72.
Освобождаемся от знаменателей.
(2 * х + 30) / (2 * х * (х + 30)) = 1/72.
72 * (2 * х + 30) = 2 * х^2 + 60 * х.
144 * х + 2160 = 2 * х^2 + 60 * х.
2 * х^2 + 60 * х - 144 * х - 2160 = 0.
2 * х^2 - 84 * х - 1080 = 0.
х^2 - 42 * х - 540 = 0.
х1 = -18 км/ч (не подходит).
х2 = 60 км/ч (подходит).
Ответ:
Скорость поезда на первой половине пути 60 км/ч.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.