Из пт А в пункт В, расположенный ниже по течению реки,

1. Пусть х скорость течения реки (движения плота).
2. Расстояние между пт А и В примем за 1.
3. До встречи плот и катер приблизились со скоростью 6 * х и встретились за 1 / (6 * х) медли.
4. Скорость катера против течения равна 5 * х.
5. До встречи плот плыл 1/6, а катер 5/6 доли расстояния (ч. р.).
6. После разворота скорость катера 7 * х. Он вернется в пункт В за (5/6) / (7 * х) = 5 / (42 * х) времени.
7. За это время плот плывёт 5/42 ч. р.
8. Плоту остается проплыть 1 1/6 5/42 = 5/7 ч. р.

Ответ: 5/7.