Найдите площадь фигуры, ограниченную линиями: y=x y=0 x=4

Функция у(x) = x определена при х  0, потому нижний предел интегрирования равен 0, а верхний ограничен прямой х = 4.

Как следует, требуемая площадь будет выражаться через определённый интеграл:

s = интеграл (от 0 до 4) x dx = (x^1,5) / 1,5 (от 0 до 4) = 2 * (x) / 3 (от 0 до 4) = 2 * 8 / 3 = 16 / 3 ед.

Ответ: данная фигура имеет площадь 16 / 3 ед.