Отыскать производную F(x)=(2+x)(2-x)+x

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (2 + x) * (2 - x) + x.

Эту функцию можно записать так: f(x) = 4 - 2x + 2x x + x = 4 x + x.

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

1. (x^n) = n * x^(n-1).
2. (x) = 1 / 2x.
3. (с) = 0, где с const.
4. (с * u) = с * u, где с const.
5. (u + v) = u + v.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x) = (4 x + x) = (4) (x) + (x) = 0 1 + (1 / 2x) = 1 + (1 / 2x) = (1 / 2x) 1.

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = (1 / 2x) 1.