1. sin x -2 cos x=0 2. 2sin x-cos x =0

1) Поделим все уравнение на cosx (ОДЗ: cosx не равен 0, х не равен П/2 + Пn, n - целое число):

sinx - 2cosx = 0.

sinx/cosx - 2cosx/cosx = 0.

tgx - 2 = 0.

tgx = 2.

x = arctg2 + Пn, n - целое число.

2) Поделим все уравнение на cosx (ОДЗ: cosx не равен 0, х не равен П/2 + Пn, n - целое число):

2sinx - cosx = 0.

2sinx/cosx - cosx/cosx = 0.

2tgx - 1 = 0.

2tgx = 1.

tgx = 1/2.

x = arctg(1/2) + Пn, n - целое число.

3) Поделим все уравнение на cosx (ОДЗ: cosx не равен 0, х не равен П/2 + Пn, n - целое число):

2sinx - 3cosx = 0.

2sinx/cosx - 3cosx/cosx = 0.

2tgx - 3 = 0.

2tgx = 3.

tgx = 3/2 = 1,5.

x = arctg(1,5) + Пn, n - целое число.