Решить уравнение (x-3)^2=(3-x)^2 (x-2)^2-(x-1)(x+1)=x-5

1) (х - 3)^2 = (3 - х)^2.

В правой доли уравнения вынесем за скобку (-1).

(х - 3)^2 = (-(х - 3))^2;

(х - 3)^2 = (х - 3)^2.

Обе доли уравнения имеют однообразные выражения, потому решением уравнения является хоть какое число.

Ответ. Любое число.

2) (х - 2)^2 - (х - 1)(х + 1) = х - 5.

Раскроем первую скобку по формуле квадрата разности (а - в)^2 = а^2 - 2ав - в^2, где а = х, в = 2. 2-ые две скобки свернем по формуле разности квадратов (а - в)(а + в) = а^2 - в^2, где а = х, в = 1.

х^2 - 4х + 4 - (х ^2 - 1) = х - 5;

х^2 - 4х + 4 - х^2 + 1 = х - 5;

-4х + 5 = х - 5;

-4х - х = -5 - 5;

-5х = -10;

х = -10 : (-5);

х = 2.

Ответ. 2.