Дана арифметическая прогрессия вычислить сумму 9 членов, если a13=2 d=1

Нам задана арифметическая прогрессия формулой (a_n) ее тринадцатым членом и разностью арифметической прогрессии a₁₃ = 2, d = 1. 

Для того, чтоб отыскать сумму 9 первых членов арифметической прогрессии нам необходимо отыскать 1-ый член этой прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d(n - 1);

a₁₃ = a₁ + 12d;

2 = a₁ + 12 * 1;

a₁ = 2 - 12;

a₁ = -10.

Вспомним формулу для нахождения суммы:

S_n = (2a₁ + (n - 1)d)/2 * n;

S₉ = (2a₁ + (9 - 1)d)/2 * 9 = (2 * (-10) + 8 * 1)/2 * 9 = (-20 + 8)/2 * 9 = -12/2 * 9 = -6 * 9 = -54.