(7-х)^2=(-18-х)^2.отыскать корень уравнения

1. Преобразуем левую часть уравнения по формуле квадрата разности двух чисел: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

В правой доли вынесем за скобки знак "-".

7^2 - 2  7  x + x^2 = (-(18 + x))^2.

2. Опустим знак "-" в правой доли уравнения, так как квадраты противоположных по знаку и одинаковых по модулю чисел равны.

49 - 14x + x^2 = (18 + x)^2.

3. Преобразуем правую часть уравнения по формуле квадрата суммы двух чисел: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

49 - 14x + x^2 = 18^2 + 2 18 x + x^2;

49 - 14x + x^2 = 324 + 36x + x^2.

4. Перенесем 49 из левой доли уравнения в правую, а 36x и x^2 из правой в левую.

- 14x + x^2 - 36x - x^2 = 324 - 49;

-50x = 275.

5. Найдем x.

x = 275 / (-50);

x = -5,5.

Ответ: -5,5.