Найдите производную функции f(x)=x^3 sin2x f(x)=sin^2 x

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 3sin (x) + ctg (x).

Воспользовавшись главными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(sin x) = cos x.

(ctg x) = 1 / (-sin^2 (x)).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

 (u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (3sin (x) + ctg (x)) = 3 * (sin (x)) + (ctg (x)) = 3 * cos (x) + (1 / (-sin^2 (x))) = 3cos (x) + (1 / (-sin^2 (x))).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = 3cos (x) + (1 / (-sin^2 (x))).