Заготовленных материалов хватит для работы 2-ух цехов в течение 10 дней

Так как заготовленных материалов хватит для работы 2-ух цехов в течении 10 дней, то за один день эти два цеха расходуют 1/10 заготовленных материалов.

Для работы первого цеха этих материалов хватило бы на 15 дней, означает, за один денек первый цех расходует 1/15 заготовленных материалов.

Вычтем из части используемых за один денек материалов обоими цехами долю расходуемых первым цехом материалов за один денек:

1/10 - 1/15 = 3/30 - 2/30 = 1/30.

Итак, второй цех расходует за один день 1/30 часть заготовленных материалов, означает, все материалы он израсходует за 30 дней.

Ответ: 30 дней.