Найдите первый член геометрической прогрессии, если S=40 q=1/3

Нам задана геометрическая прогрессия (b_n) суммой безгранично убывающей геометрической прогрессии S = 40, а так же знаменателем геометрической прогрессии q = 1/3.

Для того, чтоб найти 1-ый член геометрической прогрессии давайте вспомним формулу для нахождения суммы неисчерпаемо убывающей геометрической прогрессии через ее первый член и знаменатель геометрической прогрессии.

S = b₁/(q - 1);

Выразим 1-ый член геометрической прогрессии из этой формулы:

b₁ = S(q - 1).

Подставляем значения и вычисляем:

b₁ = S(q - 1) = 40(1/3 - 1) = 40 * (-2/3) = -80/3 = -26 2/3.