Два строителя выложили стенку из кирпичей за 14 дней, причем 2-ой

Два строителя выложили стенку из кирпичей за 14 дней, при этом 2-ой присоединился к первому через 3 дня после начала работы. Знаменито, что первому строителю на исполнение всей работы потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. За сколько дней мог бы выложить эту стенку каждый строитель, работая раздельно?

Задать свой вопрос
1 ответ
1. 1-ый строитель может выложить стенку за: T1 дней;
 
2. 2-ой строитель выложит стенку за: T2 дней;
 
3. Производительности строителей: P1 = 1/T1, P2 = 1/T2 (1/денек);
 
4. Их общая производительность: Po = P1 + P2 = 1/T1 + 1/T2 =
 
(T1 + T2) / (T1 * T2) 1/денек;
 
5. По условию задачи: T1 = (T2 + 6) дней;
 
6. Сочиняем уравнение выкладывания стенки:
 
3 * P1 + (14 - 3) * Po = 1;
 
3 / T1 + 11 * ((T1 + T2) / (T1 * T2)) = 3 * T2 +  11 * (T1 + T2) = T1 * T2;
 
3 * T2 + 11* (T2 + 6 + T2) = T2 * (T2 + 6);
 
T2 - 19 * T2 - 66 = 0;
 
T21,2 = 9,5 +- sqrt(9,5 + 66 = 9,5 +- 12,5;
 
Отрицательный корень не имеет смысла;
 
T2 = 9,5 + 12,5 = 22 дня;
 
T1 = T2 + 6 = 22 + 6 = 28 дней.
 
Ответ: 1-ый строитель выложит стенку за 28 дней, 2-ой за 22 денька.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт