(х^2-2x)^2+(x-1)^2=1

   1. Возведем двучлен в квадрат по соответствующей формуле:

• (х^2 - 2x)^2 + (x - 1)^2 = 1;
• (х^2 - 2x)^2 + x^2 - 2x + 1 = 1.

   2. Приведем сходственные члены и вынесем общий множитель х^2 - 2x за скобки:

• (х^2 - 2x)^2 + x^2 - 2x = 0;
• (х^2 - 2x)(х^2 - 2x + 1) = 0.

   3. Вынесем множитель x и представим трехчлен в виде квадрата:

• х(x - 2)(х - 1)^2 = 0.

   4. Приравняем каждый множитель к нулю и найдем корешки уравнения:

• [x = 0;
  [x - 2 = 0;
  [(x - 1)^2 = 0;
• [x = 0;
  [x - 2 = 0;
  [x - 1 = 0;
• [x = 0;
  [x = 2;
  [x = 1.

   Ответ: 0; 1; 2.