Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член равен

Для того чтоб отыскать хоть какой член арифметической прогрессии нам надобно знать чему равен 1-ый её член и чему одинакова разность данной прогрессии.

Пусть 1-ый член нашей прогрессии равен х, а разность одинакова у, тогда условие задачи мы можем записать в виде системы 2-ух линейных уравнений:

х + 4 * у = 8,4

х + 9 * у = 14,4.

Из первого уравнения получаем, что:

х = 8,4 - 4 * у.

Подставим это значение во второе уравнение:

8,4 - 4 * у + 9 * у = 14,4,

5 * у = 14,4 - 8,4,

5 * у = 6,

у = 1,2.

Тогда х = 8,4 - 4 * 1,2 = 8,4 - 4,8 = 3,6.

Таким образом, двадцать 2-ой член прогрессии равен:

3,6 + 1,2 * 21 = 3,6 + 25,2 = 28,8.