Хорды AB и CD пересекаются в точке K.Найдите DK : BK,если

Хорды AB и CD пересекаются в точке K.Найдите DK : BK,если AK : CK=3:2

Задать свой вопрос
1 ответ

Заметим, что углы ACD и ABD опираются на одну и ту же дугу AD.

Означает, углы ACD и ABD одинаковы.

Также заметим, что углы BAC и BDC опираются на одну и ту же дугу BC. Означает, углы BAC и BDC одинаковы.

Рассмотрим треугольники ACK и BDK.

Мы обосновали, что уголы ACK = KBD и KAC = BDK.

Следовательно, треугольники ACK и BDK сходственны по двум углам.

Означает, отношения длин сторон, лежащих против одинаковых углов, одинаковы друг другу. Означает, имеем:

DK / BK = AK / CK = 3/2.

Ответ: DK / BK = 3/2.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт