Площадь правильного треугольника одинакова корень из 3 на 3 см^2. Найти

Для решения данной задачи на пригодятся такие формулы:

Формула площади правильного треугольника: S = (a^3 * 3)/4,  где а - сторона правильного треугольника.

1. Давайте поначалу мы найдем  сторону правильного треугольника, для этого воспользуемся формулой площади, получим:

S = (a^2 * 3)/4 = 3/3 =gt;  3 * a^2 * 3 = 4 * 3;

a^2 = 4/3;

a = 4/3;

2. Найдем медианы с поддержкою теоремы пифагора:

m^2 = a^2 - (a/2)^2 = 4/3 - 4/6 = (8 - 4)/6 = 4/6;

m = 4/6.

Ответ: медианы правильного треугольника равны 4/6.