Составьте квадратное уравнение, корешки которого на 3 больше корней уравнения х2+191х-1250=0

   1. По аксиоме Виета для суммы и творения корней приведенного квадратного уравнения имеем:

   a) исходное уравнение:

      х^2 + 191х - 1250 = 0;

• x1 + x2 = -191;
• x1x2 = -1250;

   b) разыскиваемое уравнение:

      y^2 + by + c = 0;

• y1 + y2 = -b;
• y1y2 = c.

   2. По условию задачки имеем:

• y1 = x1 + 3;
• y2 = x2 + 3;

• b = -(y1 + y2) = -(x1 + x2 + 6) = -(-191 + 6) = 185;
• c = y1y2 = (x1 + 3)(x2 + 3) = x1x2 + 3(x1 + x2) + 9 = -1250 + 3 * (-191) + 9 = -1250 - 573 + 9 = -1814.

   Квадратное уравнение:

      y^2 + 185y - 1814 = 0.

   Ответ: y^2 + 185y - 1814 = 0.