Решить неравенство х(-х-9)amp;lt;=9(-х-9)

Решение:

1) х(-х - 9) 9(-х - 9). Перенесем выражение в правой доли в левую с противоположным знаком.

2) Получаем: х(-х - 9) - 9(-х - 9) 0. 

3) Воспользуемся способом группировки. Вынесем общий множитель у обои слагаемых. Получаем: (-х - 9) (х - 9)  0.

4) Приравняем к 0. Получаем: (-х - 9) (х - 9) = 0. Творение одинаково 0, когда желая бы один из множителей равен 0. Получаем: (-х - 9) = 0 и (х - 9) = 0. 1-ое уравнение не имеет корней. А 2-ое имеет два корня x12 = +-3.

Получаем ответ: x  - 3, x 3