Последовательность (an)-арифметическая прогрессия.Найдите сумму первых восьми ее членов,если а3=15,а4=12
Последовательность (an)-арифметическая прогрессия.Найдите сумму первых восьми ее членов,если а3=15,а4=12
Задать свой вопрос1. Для данной арифметической прогрессии знамениты ее члены:
A3 = 15;
A4 = 12;
2. Используем формулу определения хоть какого члена прогрессии:
An = A1 + D * (n - 1);
A3 = A1 + D * (3 - 1) = A1 + 2 * D;
A4 = A1 + D * (4 - 1) = A1 + 3 * D;
3. Находим разность:
A4 - A3 = (A1 + 3 * D) - (A1 + 2 * D) = D = 12 - 15 = -3;
4. Определим 1-ый член прогрессии:
A1 = A3 - 2 * D = 15 - 2 * (-3) = 21;
5. Сумма первых восьми членов:
S8 = ( 2 * A1 + D * (8 - 1)) / 2 = (( 2 * 21 + (-3) * 7) / 2) * 8 =
21 * 4 = 84.
Ответ: сумма первых восьми членов прогрессии одинакова 84.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.