Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при верхушке противолежащий основанию,
Боковая сторона равнобедренного треугольника одинакова 5. Угол при вершине противолежащий основанию, равен 120 градусов. Найдите поперечник окружности, описанной около этого треугольника.
Задать свой вопросЗнаменито:
Равнобедренный треугольник АВС;
АВ = ВС = 5;
Угол В = 120;
Окружность, описанная около этого треугольника.
Найдем диаметр окружности, описанной около этого треугольника.
Решение:
1) ВН - вышина треугольника;
К - центр окружности, лежащая на вышине ВН.
AK = CK = BK - радиусы окружности;
2) Угол НВС = 12/2 = 60;
tg 60 = CH/BC;
CH = BC * tg 60 = 5 * 3^0.5/3 = 5/3 * 3^0.5;
3) AC = 2 * 5/3 * 3^0.5 = 10/3 * 3^0.5;
4) BH = (25 - 25/9 * 3)^0.5 = (25 - 25/3)^0.5 = ((25 * 3 - 25)/3)^0.5 = 5 * (3/2)^0.5;
5) Осмотрим треугольник ВКС.
ВК = КС;
Так как, угол В = 60, тогда угол С = 60, и угол К = 60.
Означает, треугольник ВКС - равносторонний.
ВС = ВК = КС = 5;
ВК = r = 5;
6) Поперечник равен: 2 * r = 2 * 5 = 10.
Ответ: d = 10.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.