Найдите диагональ прямоугольника, если одна сторона прямоугольника одинакова 9 см, а

Дано: ABCD - прямоугольник,

АВ = 9 см, ВС = ? на 3 см gt; АВ.

Отыскать: АС= ? см

Решение:

1) ВС = 9+3 = 12 см.

2) диагональ АС образует со сторонами прямоугольника АВ и ВС прямоугольный треугольник АВС, в котором АВ и ВС - катеты, АС - гипотенуза.

По аксиоме квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: АС^2 = AB^2 + BC^2.

Подставляем данные: АС^2 = 9^2 + 12^2,

AC^2 = 81+144 = 225,

AC = корень из 225 = 25 см.

Ответ: АС = 25 см.