1) (bn)- геометрическая прогрессия b1=100000 q=1.5 Найти b9 2) b1=6 q=4

1) Найдем b9 в геометрической прогрессии, если b1 = 100000 и q = 1.5. 

Используем формулу: 

bn = b1 * q^(n - 1);  

b9 = b1 * q^(9 - 1); 

b9 = b1 ^ q^8; 

Подставим знаменитые значения в формулу и вычислим значение b9. 

b9 = 100000 * (1.5)^8 = 100000 * 3^8/2^8 = 100000 * 3^8/4^4 = 390.625 * 3^8 =  2562890.625. 

Означает, b9 = 2562890.256. 

2) b1 = 6 b q = 4.  Отыскать S5. 

Sn = (b1 * (1 - q^n))/(1 - q); 

S5 = b1 * (1 - q^5)/(1 - q) = 6 * (1 - 4^5)/(1 - 4) =   6 * (1 - 4^5)/(-3) = -6/3 * (1 - 4^5) = -2 * (1 -  256) = 2 * 255 = 510, 

Означает, S5 = 510.