В треугольнике ABC угол C=90 градусов, BC=17 корень 3.cos ,AB=34.Найдите sin

В треугольнике ABC знаменито: 

• Угол C = 90; 
• BC = 173;
• АВ = 34.

Решение:

Найдем sin B. 

Применяем формулу sin B = AC/AB; 

AC -  безызвестно, зато знаменита гипотенуза АВ и катет ВС. 

Найдем 2-ой катет АС по теореме Пифагора. 

AC = (AB^2 - BC^2) = (34^2 - (173)^2) = (34 * 34 - 17 * 17 * 3) = (17 * 17 * (2 * 2 - 3)) = (17 * 17 * (4 - 3)) = (17 * 17 * 1) = 17^2 = 17; 

Сейчас найдем sin B. 

Sin B = AC/AB = 17/34 = 17/(17 * 2) = 1/(1 * 2) = 1/2 = 0.5; 

В итоге получили, что sin B = 0.5. 

Ответ: sin B = 0.5.