X+1/3x:x^2-1/6x^2 упростить

Числитель 2-ой дроби разложим на множители по формуле разности квадратов 2-ух выражений а^2 - в^2 = (а - в)(а + в), где а = х, в = 1. Знаменатель 2-ой дроби представим в виде произведения, где один из множителей равен 3х.

(х + 1)/(3х) : ((х - 1)(х + 1))/(3х * 2х).

Чтоб поделить обычную дробь на обычную дробь, надобно разделяемое помножить на дробь, обратную делителю.

(х + 1)/(3х) * (3х * 2х)/((х - 1)(х + 1).

Сократим (х + 1) и (х + 1), и сократим 3х и 3х.

1/1 * (2х)/(х - 1) = 2х/(х - 1).