Найдите 40 3-ий член арифметической прогрессии (аn) если а1=-15 и d=3.

Арифметическая прогрессия (a_n) задана первым членом a₁ = -15 и разностью арифметической прогрессии d = 3.

Для того, чтоб отыскать сорок 3-ий член арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения n - го члена арифметической прогрессии.

a_n = a₁ + d(n - 1);

Запишем формулу для нахождения 43 членa арифметической прогрессии:

a₄₃ = a₁ + d(43 - 1);

a₄₃ = a₁ + 42d.

Теперь нам осталось только подставим в формулу данные значения первого члена прогрессии и разности и вычислить.

a₄₃ = a₁ + 42d = -15 + 42 * 3 = -15 + 126 = 111.