В государстве 100 городов, из каждого выходит 2 дороги, не считая двух

Всего у нас 100 городов. Для начала нужно посчитать из скольких городов выходит по две дороги. Для этого, сообразно условиям задачи,  из общего количества городов вычитаем 2:

 100 - 2 = 98.

Для того чтобы посчитать сколько всего дорог конкретно в этих городах, нужно это число помножить на 2, поэтому что из каждого города выходит 2 дороги:

98*2 = 196.

Но у нас еще осталось два города из которых выходит по 5 дорог. Повторяем ту же операцию с этими числами:

2*5 = 10.

Осталось только сложить и получить общее кол-во дорог:

196 + 10 = 206.

Ответ: 206 дорог.