В первом ящике было в 7 раз больше гвоздиков чем во

Пусть во втором ящике х кг гвоздиков, тогда в первом ящике 7х кг гвоздиков. 

Когда из первого ящика забрали 38 кг:

7х - 38;

А из второго отобрали 14 кг:

х - 14;

Составим уравнение:

(7х -38) - (х - 14) = 78;

Раскроем скобки:

7х - 38 - х + 14 = 78;

Приведём сходственные:

7х - х = 78 + 38 - 14;

6х = 102;

х = 102 : 6;

х = 17 кг.

Рассчитаем количество гвоздиков в первом ящике:

7 * х = 7 * 17 = 117 кг.

Ответ: в первом ящике сначало было 119 кг гвоздиков, а во втором ящике сначало было 17 кг гвоздиков.