Найти наименьшее натуральное число, сумма цифр которого делится на 7 и

Обычный способ нахождения такового числа, при условии, что последующее за этим числом делится на 7, это взять число 700..0, то есть число 7 с к нулями (вид числа 7 * 10^к), у числа сумма цифр делится на 7.
У числа (7 * 10^к - 1 = 699..99 сумма цифр делится на 7 тогда, когда:
6 + 9 * к кратно 7. Найдём малое к.
6 + 9 * к - упростим, вычтем 7, которое делится на 7.6 + 9 * к - 7 = (9 * к - 1) кратно 7.Но представим задачу так:
9 * к - 1 = 7 * н; 9 * к = 7 * н + 1;
9 * к = (9 - 2) * н + 1; 9 * к - 9 * н = - 2 * н + 1.
Малое н = 5.9 * к - 1 = 35; к = 4.
Число 70000 = 69999 + 1.