Найдите сумму 18-ти первых членов арифметической прогрессии а n,если a3=153,5,a5=158,5

1. Заданы последующие члены арифметической прогрессии A(n):

A3 = 153,5;

A5 = 158,5;

2. Определим основные характеристики прогрессии:

разность d:

A5 - A3 = (A1 + 4 * d) - ( A1 + 2* d) = 2 * d = 158,5 - 153,5 = 5;

d = 5 / 2 = 2,5;

3. Первый член прогрессии:

A3 = A1 + 2 * d;

A1 = A3 - 2 * d = 153,5 - 2 * 2,5 = 153,5 - 5 = 148,5;

4. Сумма первых 18 членов:

Sn = (2 * A1 + d * (n - 1)) / 2 * n;

S18 = (2 * 148,5 + 2,5 * (18 - 1)) / 2 * 18 = (297 + 42,5) * 9 = 3055,5.

Ответ: сумма первых 18 членов арифметической прогрессии одинакова 3055,5.