Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см,а один из катетов больше другого

1. Для решения задачки используем бессмертную аксиому Пифагора, связывающую катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника:

а + b = c;

2. По условию задачи: гипотенуза c = 10 см, a = (b + 2) см;

(b + 2) + b = 10;

b + 4 * b + 4 + b = 100;

2 * b + 4 * b - 96 = 0;

b + 2 * b - 48 = 0;

b1,2 = -1 +- sqrt((-1) + 48) = -1 +- 7;

b1 = -1 -7 = -8;

Катеты отрицательными быть не могут, потому:

b = -1 + 7 = 6 см;

Длина второго катета:

a = b + 2 = 6 +2 = 8 см.

Ответ: 1-ый катет равен 6 см, 2-ой 8 см.