Докажите,что выражение 8+2 делится на 10

Докажем, что выражение 8^5 + 2^13 делится на 10. 

Получим выражение в виде (8^5 + 2^13)/10. 

Упростим выражение.  

(8^5 + 2^13)/10 = ((2^3)^5 + 2^13)/10 = (2^(3 * 5) + 2^13)/10 = (2^15 + 2^13)/10; 

Вынесем в числителе дроби общее число за скобки и тогда получим: 

2^13 * (2^2 + 1)/10 = 2^13 * (4 + 1)/10 = 2^13 * 5/10; 

Числитель и знаменатель  дроби 5/10 уменьшаем на 5 и тогда остается: 

2^13 * 1/2 = 2^13/2 = 2^(13 - 1) = 2^12; 

Означает,  выражение 8^5 + 2^13 делится на 10 и одинаково 2^12. 

Ответ: делится.