существует ли таковой треугольник у которого величина каждого угла выражается целым

1. В задании нужно ответить на вопрос: Существует ли таковой треугольник у которого величина каждого угла выражается целым числом градусов, причём все эти числа простые?
2. Констатируем известный факт: сумма внутренних углов хоть какого треугольника одинакова 180, то есть + + = 180, где , и внутренние углы треугольника.
3. С одной стороны, отметим, что среди всех простых чисел есть только одно чётное число 2, а другие все обыкновенные числа нечётные.
4. С иной стороны, 180 чётное число, при этом сумма трёх простых чисел должно приравниваться 180. Это возможно, только в том случае, если один из углов равен 2.
5. Тогда, другие два угла треугольника должны выражаться ординарными числами градусов в диапазоне от 3 до 173 (180 2 3 = 175 составное число), причём их сумма обязана приравниваться 178.
6. Приведём список всех 39 обычных чисел обозначенного спектра: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173.
7. Композиций более чем достаточно. Число комбинаций из 39 чисел по 2 одинаково 39 * 38 / 2 = 741. Например, 5 и 173 вместе с 2 удовлетворяют условиям задания. Размышляю, читатель найдёт иные подходящие пары из этого перечня и составит необходимую тройку углов.
8. Как следует, получили утвердительный ответ на поставленный вопрос. Да, существует. Например, 2, 5 и 173.

Ответ: Да, существует. Например, 2, 5 и 173.