Паша произнес, что написанное на дощечке неравенство имеет более 5 решений,

Давайте рассуждать логически. Если Саша прав, то Паша соответственно тоже прав. Но правдивое утверждение обязано быть только одно. Означает из этого следует вывод, что Саша неправ. Если рассуждать так, то неравенство имеет более 6 целых значений, но из за этого еще следует и то, что Паша прав, поэтому что по условию задачи обязан быть прав кто то один. Исходя из всего этого можем сделать таковой вывод. Неравенство имеет не более 6, но и не более пяти решений. Единственное целое число, которое больше 5, но не больше 6, является число 6.