Решение уравнений с поддержкою разложения на множители. Решите уравнения: а) x^2-10x+25=0

а) x - 10x + 25 = 0.

Разложим квадратный многочлен по формуле ax + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

D = (-10) - 4 * 25 = 100 - 100 = 0 (один корень).

х = 10/2 = 5.

Значит, x - 10x + 25 = (х - 5).

Выходит уравнение: (х - 5) = 0.

Отсюда х - 5 = 0; х = 5.

Ответ: корень уравнения равен 5.

б) 2y - 12y + 18 = 0.

D = (-12) - 4 * 2 * 18 = 144 - 144 = 0 (один корень).

у = 12/4 = 3.

Значит, 2y - 12y + 18 = 2(х - 3).

Выходит уравнение: 2(х - 3) = 0.

Отсюда х - 3 = 0; х = 3.

Ответ: корень уравнения равен 3.