Длина высоты цилиндра одинакова длине окружности основания. Найдите поперечник основания, если

Поперечник основания цилиндра равен двум радиусам.

Выразим объем цилиндра, он равен творению площади основания на вышину:

V = S_осн * h.

Площадь основания цилиндра одинакова площадт круга: S_осн = пR.

Так как вышина цилиндра одинакова длине основания, выразим вышину через радиус:

h = L = 2пR.

Как следует, объем цилиндра равен:

V = пR * 2пR.

Так как объем цилиндра равен 432 см³, выходит уравнение:

пR * 2пR = 432.

2 * п * R³ = 432 (поделим уравнение на 2).

п * R³ = 216.

R³ = 216/п.

R = ³(216/п) = 6/³(п).

Означает, поперечник равен R * 2 = 2 * 6/³(п) = 12/³(п).