повышая производительность труда поначалу на 10% а потом на 20%, рабочий

Записываем исходную производительность рабочего как 100%.

После первого увеличения, его производительность составила:

100% + 10% = 110% (от исходной производительности).

Запишем новейшую производительность как 100%.

Таким образом, после еще одного увеличения, производительность составила:

100% + 20% = 120% (от предшествующего значения).

Конечная производительность одинакова:

110% * 120% / 100% = 13200 / 100 = 132%.

Из этого следует, что рабочий делал:

264 / 132% / 100% = 26400 / 132 = 200 деталей.

Ответ:

200 деталей.