В пятиугольнике ABCDE AB=BC=CD=DE=AE=8 см. Как поменяется периметр этого пятиугольника, если

Периметр хоть какого многоугольника, пятиугольника в частности, равен сумме величин всех его сторон.

1) Означает, периметр П (ABCDE) =  AB + BC + CD + DE + AE = 8 (cм) * 5 = 40 (см).

а) При увеличении каждой из сторон в 5 раз периметр также возрастет в 5 раз. Докажем это:

П 5(АВСDЕ) = 5 * АВ + 5 * ВС + 5 * СD + 5 * DE + 5 * AE =

5 * (АВ + ВС + СD + DE + АЕ) = 5 * П(АВСDE) = 5 * 40 = 200 (см). 

То есть периметр возрос в 5 раз, как и любая сторона.

б) П (1/5 АВСDE) = 1/5 П(АВСDЕ) = 40/5 = 8 (см).

П (ABCDE)/AB = 40/8 =5. П (5ABCDE)/(AB * 5) = 200/5 * 8 = 5.