Определить четность функции y=3x^4cosx

Функция является четной, если при подстановке довода с обратным знаком после вычислений, выходит эта же функция:

f(-x) = f(x).

Функция является нечетной, если при подстановке довода с обратным знаком после вычислений, выходит функция со знаком -:

f(-x) = -f(x).

Исследуем данную функцию на четность:

y(-x) = 3 * (-x)^4 * cos (-x);

cos(-x) = cos(x);

Тогда:

y(-x) = 3 * x^4 * cos(x).

y(-x) = y(x), следовательно, функция четная.