Два экскаватора, работая совместно, могут вырыть котлован за 48 ч. Если

Обозначим условно работу за 1 час 1-го экскаватора а, а 2-го экскаватора в.

48 ч за это время 2 экскаватора вырывают котлован.

40 ч работал 1-й экскаватор.

30 ч работал 2-й экскаватор.

100% выполненная вся работа.

а + в работа 2-ух экскаваторов.

Два экскаватора (а + в) за 48 часов выполняют 100 % работы.

(а + в) * 48 = 100 /100.

(а + в) * 48 = 1.

По условиям задачки если 1-й экскаватор проработает 40 часов, а 2-й экскаватор 30 часов, то будет выполнено 75 % работы.

75 / 100 = 0,75 = 3/4.

Составим систему уравнений:

48 * (а + в) = 1.

40а + 30в = 3/4.

Решаем:

а + в = 1/48.

40а + 30в = .

а = 1/48 в.

40а + 30в = 3/4.

40 * (1/48 в) + 30в = .

40/48 40в + 30в = .

5/6 10в = .

10в = 5/6 = 9/12 10/12 = 1/12.

10в = 1/12.

10в = 1/12.

в = 1/12 10 = 1/120.

1 1/120 = 120 часов.

Ответ: 2-й экскаватор за 120 часов сумеет выполнить всю работу сам.