Два комбайна собрали пшеницу с поля за 6 дней. За сколько

Обозначим число дней, за которые 1-ый комбайн может убрать поле х. Так как второму комбайну для сбора пшеницы нужно на 5 дней больше, чем первому, то он может убрать поле за (х + 5) дней.

1-ый комбайн за денек убирает 1/х часть поля, 2-ой комбайн за денек убирает 1/(х + 5) часть поля. Вкупе они суммарно собирают пшеницу с (1/х + 1/(х + 5)) доли поля.

Из условия известно, что вкупе комбайны соберут пшеницу за 6 дней, значит, за 1 день они убирают 1/6 часть поля. Составим и решим уравнение:

1/х + 1/(х + 5) = 1/6;

(х + 5 + х) / (х(х + 5)) = 1/6;

Явно, х не обязано принимать отрицательные либо нулевые значения так как х это число дней.

12х + 30 = x^2 + 5x;

x^2 - 7х - 30 = 0;

По аксиоме оборотной теореме Виета:

х1 = - 3 - не подходит т.к. число дней не может быть отрицательным;

х1 = 10.

Итак, первый комбайн уберет поле за 10 дней, 2-ой за
10 + 5 = 15 дней.

Ответ: 1-ый комбайн соберет пшеницу за 10 дней, 2-ой за 15 дней.