Какой из одночленов необходимо вписать заместо многоточия в многочлен x^2y-2xy^2-6x ...

Для того, чтоб найти какой из одночленов необходимо вписать заместо многоточия в многочлен x²y - 2xy² - 6x ..., чтоб его можно было разложить на множители методом группировки. 

Для того, чтоб ответить на этот вопрос давайте сгруппируем два первых слагаемых и вынесем общий множитель за скобки.

x²y - 2xy² - 6x ... = (x²y - 2xy²) - 6x ... = xy(x - 2y) - (6x + ...);

Нам нужно во 2-ой скобке получить то же выражение, что и в первой.

xy(x - 2y) - (6x + ...) = xy(x - 2y) - 6(x - 2y) и тогда мы вынесем общий множитель за скобки.

xy(x - 2y) - 6(x - 2y) = (x - 2y)(xy - 6).

Итак, заместо точек необходимо подставить вариант а) +12y.