В трапеции ABCD основания AD и BC соответственно равны 15 и

Угол CDA = 60 и как следует, угол BCD = 120.

Осмотрим треугольник BCO.

Угол COB = 180 - CBO - BCO = 180 - 30 - 120 = 30.

Как следует, CBO = COB = 30 и треугольник равнобедренный:

BC = CO = OD = 5.

Заметим, что угол COB = DOE = 30.

Тогда из треугольника DOE видно, что:

угол OED = 180 - DOE - ODE = 180 - 30 - 120 = 30.

Означает, треугольник DOE тоже равнобедренный и OD = DE = 5.

Осмотрим треугольник ABE. Угол ABE = 90 и BEA = 30.

Означает, AB = AE * sin BEA = (AD + DE) * sin BEA = 

= (15 + 5) * sin(30) = 20 * 1 / 2 = 10.

Таким образом, периметр P трапеции ABCD:

AB + BC + CD + AD = 10 + 5 + 10 + 15 = 40.

Ответ: 40.