-16ab+8(a+b)^2 при a= \sqrt 14 b= \sqrt5

1. Воспользуемся формулой сокращённого умножения (ФСУ): (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
2. Раскроем скобки.
3. Приведём сходственные слагаемые: - 16ab + 16ab = 0.
4. Выносим 8 за скобку.
5. Подставляем значения a и b из условия.
6. Квадратный корень в квадрате равен подкоренному выражению: (sqrt(14))^2 = 14 то же самое с sqrt(15).

- 16ab +8 (a + b)^2 = - 16ab + 8(a^2 + 2ab + b^2) = - 16ab + 8a^2 + 16ab + 8b^2 = 8a^2 + 8b^2 = 8(a^2 + b^2)
При a = sqrt(14), b = sqrt(15), 8(a^2 + b^2) = 8((sqrt(14))^2 + (sqrt(15))^2) = 8(14 + 15) = 8*29 = 232